物理學(xué)家終于可以解釋沙漏中的沙子是如何突然停止流動(dòng)的

幾十年前的數(shù)學(xué)可能最終解釋了物質(zhì)“怪球”的一些特征：顆粒狀材料有時(shí)表現(xiàn)得像固體，有時(shí)像液體一樣流動(dòng)。

聽起來很奇怪，想想沙漏里的沙子與海灘上的沙子相比。慢慢地倒入收縮，沙子——或米飯，或咖啡——將自由流動(dòng)。足夠快地漏斗相同的材料或用力踩在上面，它的顆粒通常會(huì)卡住，從流動(dòng)狀態(tài)折斷成固體狀。

為了避免在需要平緩流動(dòng)的地方突然堵塞，我們需要了解這種突然轉(zhuǎn)變是如何以及何時(shí)發(fā)生的。兩位美國(guó)物理學(xué)家現(xiàn)在認(rèn)為，他們已經(jīng)找到了一種方法來描述接近“干擾點(diǎn)”的顆粒材料的行為。

“流動(dòng)的顆粒物質(zhì)在低密度下被'卡住'并停止流動(dòng)的趨勢(shì)是一個(gè)實(shí)際問題，它限制了顆粒材料工業(yè)用途的流速，”加利福尼亞大學(xué)的Onuttom Narayan和俄亥俄州凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的Harsh Mathur說。在他們發(fā)表的論文中解釋.

當(dāng)您考慮到它涉及農(nóng)業(yè)、制藥和建筑等不同行業(yè)的各種材料時(shí)，這個(gè)問題變得越來越復(fù)雜。我們談?wù)摰氖菍㈩w粒壓成顆粒以制造藥丸，加工谷物，以及在土木工程中預(yù)測(cè)不同沉積物的行為我們的建筑物可能被錨定在.

在他們的模擬中，Narayan 和 Mathur 使用了其他研究人員從實(shí)驗(yàn)室中研究無摩擦聚苯乙烯珠包中收集的數(shù)值數(shù)據(jù)。兩人將他們對(duì)接近干擾點(diǎn)的珠子的模擬與對(duì)數(shù)學(xué)分支的預(yù)測(cè)進(jìn)行了比較1950年代開發(fā)叫隨機(jī)矩陣?yán)碚?/a>.

具體來說，Narayan 和 Mathur 正在研究珠包內(nèi)的振動(dòng)。雖然它因批次而異，但珠子以特定頻率振動(dòng)，從而產(chǎn)生振動(dòng)頻率的“頻譜”。

換句話說，顆粒材料只允許某些振動(dòng)頻率通過它傳播——物理學(xué)家將這種特性稱為系統(tǒng)的狀態(tài)密度.

其他研究人員有嘗試學(xué)習(xí)這些振動(dòng)態(tài)的分布如何在接近干擾點(diǎn)的顆粒材料中演變，其中粒子在被卡住之前擠在一起。

這個(gè)問題適合于隨機(jī)矩陣?yán)碚?/a>，可用于描述具有許多隨機(jī)變量的物理系統(tǒng)。但是，如果不將計(jì)算與珠子本身的數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，早期的研究就無法區(qū)分隨機(jī)矩陣?yán)碚摰牟煌帮L(fēng)格”，這些理論可以解釋顆粒材料中的振動(dòng)。

在這些研究人員的不足之處，納拉揚(yáng)和馬圖爾取得了成功：他們對(duì)數(shù)值模擬和理論預(yù)測(cè)的比較表明統(tǒng)計(jì)概率的特定分布，稱為Wishart-Laguerre樂團(tuán)“正確地再現(xiàn)了卡住顆粒物質(zhì)的普遍統(tǒng)計(jì)特性。”

關(guān)鍵的觀察，他們說，認(rèn)識(shí)到當(dāng)珠子相互碰撞時(shí)，它們會(huì)像彈簧一樣壓縮和反沖，因此兩個(gè)珠子的輕微接觸會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的力。

更重要的是，兩人還開發(fā)了一個(gè)模型，該模型設(shè)法描述了當(dāng)顆粒材料不移動(dòng)時(shí)，珠子靠近干擾點(diǎn)和遠(yuǎn)離干擾點(diǎn)的特性。

“相同的模型能夠再現(xiàn)顆粒物質(zhì)的靜態(tài)和振動(dòng)特性，這表明它可能更廣泛地適用于提供對(duì)顆粒物質(zhì)物理學(xué)的統(tǒng)一理解，”Narayan和Mathur說結(jié)束.

該研究已發(fā)表在歐洲物理雜志 E.

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