多位專家評析北京2019高考數(shù)學卷：回歸數(shù)學本質(zhì)

2019年06月07日19:59??來源：人民網(wǎng)-教育頻道

2019年高考數(shù)學北京卷在試卷結(jié)構(gòu)、題型分布、分數(shù)設置等方面保持穩(wěn)定，難度預設和梯度設計細致合理。北京卷的試卷內(nèi)容整體上符合國家課程標準和考試說明的要求，知識要素覆蓋全面，核心素養(yǎng)考查突出，重點知識重點考查，突出數(shù)學本質(zhì)特征，展現(xiàn)數(shù)學文化的魅力，關注數(shù)學知識的綜合與應用。

1.對高考數(shù)學文科試卷的評價

2019年高考北京卷文科試卷，以普通高中數(shù)學課程標準和2019年考試說明為依據(jù)，體現(xiàn)立德樹人，凸顯價值引領。試題設計圍繞高中數(shù)學的核心內(nèi)容，圍繞學生的學習和生活實際，突出考查學生的基礎知識、基本技能，重視考查學生的必備知識、關鍵能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。在命題的整體思路、試卷設計、試題風格以及整體難度等方面，既保持相對穩(wěn)定，又把創(chuàng)新意識有機融合于基礎性、綜合性、應用性考查中，較好的把握了穩(wěn)定和創(chuàng)新的關系，引導今后的高中數(shù)學教學更加關注思維品質(zhì)，強化學科核心素養(yǎng)。

1.1總體穩(wěn)定，穩(wěn)中有進

和2018年相比，多數(shù)試題的表達敘述和呈現(xiàn)形式基本不變。從試卷看文科選擇題的前六道題，填空題的前五道題，解答題的前四道題都非常注重基礎，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮。同時試題對高中數(shù)學課程的主干知識，如函數(shù)、導數(shù)與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率等內(nèi)容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重考查基礎的特色。

1.2注重基礎，揭示本質(zhì)

試卷在考查通性通法的基礎上，注重對數(shù)學本質(zhì)的考查，同時避開了模式化的思路，要求學生在對相關的數(shù)學概念理解的基礎之上，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。如第（8）題要求考生針對選擇題的特點，選擇適當?shù)慕忸}方法和策略；再比如第（13）題題目設問開放，呈現(xiàn)形式新穎，突出考查了立體幾何的有關性質(zhì)；第（15）題考查正弦定理和余弦定理的應用，同時注重考查數(shù)學運算的素養(yǎng)；第（17）題考查概率統(tǒng)計的相關知識，其中第（Ⅲ）問結(jié)合古典概型考查概率的意義，考查了對于基本不等式的理解，體現(xiàn)統(tǒng)計思想。

1.3考查能力，突出核心素養(yǎng)

2019年高考北京卷文科試卷突出數(shù)學試題的能力立意，凸顯核心素養(yǎng)的考查。例如，第（12）題通過網(wǎng)格紙上的三視圖，讓學生直觀地讀出信息，第（18）題突出直觀想象和邏輯推理的考查；第（19）題通過解析幾何突出邏輯推理和數(shù)學運算的考查。同時第（20）題梯度明顯，體現(xiàn)選拔性。這些都將對今后的數(shù)學課堂教學產(chǎn)生積極的影響。

1.4重視數(shù)學文化，考查實際應用

2019年高考北京卷文科試卷中的數(shù)學文化試題讓學生體驗數(shù)學文化的底蘊。如第（7）題以天文學中如何刻畫天體的明暗程度為背景，融合了數(shù)學知識、地理知識和物理知識。

綜上，2019年文科數(shù)學試卷在結(jié)構(gòu)、題型等方面繼續(xù)保持了穩(wěn)定平和的特點，突出數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，重視揭示數(shù)學核心概念的本質(zhì)屬性，強調(diào)數(shù)學實際應用和學生的生活體驗，體現(xiàn)數(shù)學文化。在試題的設問上做了有益的探索，突出用數(shù)學的知識與方法解決問題。

2.對高考數(shù)學理科試卷的評價

2019年高考數(shù)學理科試卷繼續(xù)保持和增強注重基礎、強調(diào)綜合、突出靈活的特色，增強試題的選擇性、開放性和應用性。試卷突出考查了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)、數(shù)學應用意識、理性思維等，在數(shù)學文化方面也有所體現(xiàn)。

2.1注重基礎，保持穩(wěn)定和連續(xù)性，突出通性通法的考查

整份試卷注重基礎知識和基本技能的考查，例如選擇題的前4題涉及復數(shù)、程序框圖、參數(shù)方程、橢圓等問題，填空題的前2題涉及三角函數(shù)、等差數(shù)列等，這些都是學生熟悉的知識點，題目入手容易，有助于考生的穩(wěn)定發(fā)揮。試卷還注重對讀圖、讀表、基本運算、數(shù)據(jù)處理等基本技能的考查，同時也考查了以形助數(shù)、以數(shù)解形、轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學思想方法。

2.2保持穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，增強試題的選擇性和開放性

在考查基礎的同時，呈現(xiàn)新穎性的題目形式。例如第（12）題，以三個論斷中的兩個作為條件，一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，共有三種可能，其中有兩個是正確的，學生可以自主選擇作答。再如第（17）題的（Ⅲ）問，關注學生對概率統(tǒng)計中數(shù)據(jù)的理解，結(jié)論開放，要求說明理由，考查學生理性思維。

2.3體現(xiàn)數(shù)學文化，展示數(shù)學之美，落實立德樹人

在試題的背景上，體現(xiàn)數(shù)學厚重的文化氣息。例如第（6）題，利用對數(shù)的知識解決天文學問題，融合了數(shù)學知識、地理知識和物理知識，既體現(xiàn)了數(shù)學的工具性特征，又展現(xiàn)了數(shù)學的應用性價值。數(shù)學中有許多圖形優(yōu)美，寓意美好的曲線，在第（8）題中以笛卡爾首次繪制出的心形線為來源進行設計，引導學生感受數(shù)學之美，欣賞生活之美。

2.4滲透模型思想，提升數(shù)學應用意識，感悟數(shù)學的價值

以實際生活為背景，創(chuàng)設問題情境，考查學生身邊的數(shù)學。例如第（14）題，以自主創(chuàng)業(yè)，網(wǎng)上開設水果店為背景，考查學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。再如第（17）題，以現(xiàn)實生活中支付方式相關調(diào)查來設置問題，考查概率統(tǒng)計在生活中的應用，使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活息息相關。

2.5堅持能力立意，關注數(shù)學核心素養(yǎng)

整套試卷對數(shù)學核心素養(yǎng)進行了充分的考查。例如第（7）題、第（12）題、第（16）題、第（20）題考查了邏輯推理素養(yǎng)，第（8）題、第（11）題、第（19）題考查了直觀想象素養(yǎng)，第（20）題考查了數(shù)學抽象素養(yǎng)，第（17）題考查了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

綜上，整份試卷在突出基本知識、基本技能和基本思想方法考查的同時，突出考查學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，保持北京試卷綜合、靈活的特色，對今后的數(shù)學教學起到了積極的引導作用。

縱觀文科和理科試卷，2019年高考數(shù)學北京卷緊密聯(lián)系北京市高中數(shù)學教學實際，試題設計基于高中數(shù)學的核心內(nèi)容，突出考查學生的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，重視考查學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴謹，試題的圖文相互匹配，試題呈現(xiàn)和設問方式有新意。聯(lián)系實際的試題背景貼近學生的生活實際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

來源：北京基教研專家

北京教育科學研究院 中學高級 康杰

北京教育科學研究院 中學高級 丁明怡

北京教育科學研究院 中學高級 李青霞

北京市朝陽區(qū)教育研究中心 正高級 王文英

北京教育學院石景山分院 中學高級 李文

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