幾十年前的物理學(xué)之謎——費(fèi)曼的灑水器問題終于解決了

幾代人以來，夏天的炎熱讓孩子們在老式的 S 形花園灑水器噴出的螺旋狀水流中奔跑。

但是，如果灑水頭被淹沒并吸入水中會(huì)發(fā)生什么？如果水流被反轉(zhuǎn)，由涌入的水力驅(qū)動(dòng)，它會(huì)像普通噴頭一樣旋轉(zhuǎn)，還是在吸力將旋轉(zhuǎn)向前拉動(dòng)時(shí)以相反的方向旋轉(zhuǎn)？它會(huì)奇怪地靜止不動(dòng)嗎？

這就是幾十年前的問題20世紀(jì)中葉著名的物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼（Richard Feynman）提出了這個(gè)問題，后來被稱為費(fèi)曼的灑水器問題.

現(xiàn)在，一群數(shù)學(xué)家認(rèn)為他們終于通過一系列由數(shù)學(xué)建模支持的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)解決了這個(gè)問題。

他們當(dāng)然不是第一個(gè)嘗試的人，但他們的預(yù)測得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。

1940年代初，費(fèi)曼是普林斯頓大學(xué)的一名研究生，他建立了一個(gè)臨時(shí)實(shí)驗(yàn)據(jù)他的同事說，這表明灑水器在幾次微小的搖晃后保持靜止。恩斯特·馬赫（Ernst Mach）在1883年首次提到這個(gè)問題時(shí)也提出了類似的想法。

此后的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了相互矛盾的結(jié)果：一些實(shí)驗(yàn)顯示了噴頭反向旋轉(zhuǎn);其他人觀察到了它不規(guī)則地改變方向或者只移動(dòng)一小會(huì)兒。

紐約大學(xué)物理學(xué)博士生Kaizhe Wang及其同事將這些差異歸結(jié)為過去實(shí)驗(yàn)設(shè)置的幾何形狀以及旋轉(zhuǎn)軸和內(nèi)部軸承之間的摩擦，這可能會(huì)抵消其他力。

因此，他們制造了一種新的超低摩擦旋轉(zhuǎn)軸承，使他們定制的反向噴水器能夠自由旋轉(zhuǎn)。灑水器有兩個(gè)由彎曲管制成的臂，圓柱形管的頂部有一個(gè)虹吸管，當(dāng)設(shè)備浸入充滿水的水箱中時(shí)，用于吸水。

該設(shè)備還被設(shè)計(jì)成可以無限期運(yùn)行，泵從水庫中抽水，虹吸的水流入水庫。這使得研究人員能夠進(jìn)行幾個(gè)小時(shí)的實(shí)驗(yàn)，比以前的實(shí)驗(yàn)更長。

該團(tuán)隊(duì)還使用彩色染料、激光散射微粒和高速相機(jī)來可視化和記錄噴頭和水流的旋轉(zhuǎn)，以便他們可以將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與建模輸出進(jìn)行比較。

“我們發(fā)現(xiàn)，反向噴頭在吸水時(shí)會(huì)以'反向'或相反的方向旋轉(zhuǎn)，就像噴水時(shí)一樣，原因微妙而令人驚訝，”解釋Leif Ristroph，紐約大學(xué)數(shù)學(xué)家，該研究的資深作者。

將普通噴頭想象成火箭的旋轉(zhuǎn)版本：噴頭的推力與排出的水射流方向相反。

Wang及其同事發(fā)現(xiàn)，在他們的反向噴水器中，進(jìn)入的水射流在噴頭的內(nèi)腔中相互撞擊，但并不完全迎面相遇，這會(huì)產(chǎn)生扭矩來旋轉(zhuǎn)輪轂。

灑水器輪轂的運(yùn)動(dòng)并不穩(wěn)定，但它確實(shí)向相反的方向旋轉(zhuǎn)，盡管比流出灑水器慢 50 倍。（在下面的視頻中，設(shè)備被阻止旋轉(zhuǎn)，以改善流動(dòng)的可視化。

“實(shí)驗(yàn)和模型結(jié)果之間的一致性非常顯著，”麥吉爾大學(xué)機(jī)械工程師邁克爾·帕伊杜西斯（Michael Pa?doussis）告訴菲利普·鮑爾物理雜志.

其他物理學(xué)家同意這些實(shí)驗(yàn)有助于確定這個(gè)流體問題的機(jī)制，這可能有一些實(shí)際應(yīng)用。

里斯特羅夫說這些發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用于工程技術(shù)，通過產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或力從流動(dòng)的空氣或水中收集能量。

“我們現(xiàn)在對流體流過結(jié)構(gòu)可以引起運(yùn)動(dòng)的情況有了更好的理解，”增加布倫南·斯普林克爾（Brennan Sprinkle）是科羅拉多礦業(yè)學(xué)院的數(shù)學(xué)家，也是該論文的合著者之一。

該研究已發(fā)表在物理評論快報(bào).

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