物理學(xué)家揭示為什么你應(yīng)該在雨中跑步

我們都去過那里——當(dāng)天空開闊時(shí)，沒有帶傘被困在外面。無論是小雨還是傾盆大雨，直覺告訴我們，跑步可以最大限度地減少我們的濕地。但這是真的嗎？讓我們科學(xué)地看待這個(gè)常見的困境。

你出去走走，開始下雨了——你自然忘了帶傘。你本能地向前傾，加快了步伐。我們都傾向于相信，移動(dòng)得更快意味著我們花更少的時(shí)間被淋濕，即使這意味著隨著我們前進(jìn)，我們會(huì)受到更多雨水的打擊。

但這種直覺真的正確嗎？我們能否構(gòu)建一個(gè)簡單的模型來找出加速是否真的會(huì)減少我們的濕度？更具體地說，擊中的水量是否取決于您的速度？是否有理想的速度可以最大限度地減少您從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)途中遇到的總水量？

讓我們在保持場景簡單的同時(shí)對其進(jìn)行分解。想象一下雨均勻垂直地落下。我們可以將您的身體分為兩個(gè)表面：垂直的表面（您的正面和背面）和水平的表面（您的頭部和肩部）。

在雨中向前移動(dòng)時(shí)，隨著速度的增加，人的身體等垂直表面會(huì)受到更多雨滴的撞擊。從步行者的角度來看，水滴似乎以一定角度下落，水平速度等于它們自己的行走速度。

雖然走得更快意味著每秒會(huì)遇到更多的掉落物，但它也減少了在雨中花費(fèi)的時(shí)間。因此，這兩種效果相互平衡：每單位時(shí)間的掉落更多，但總體上下雨的時(shí)間更短。

當(dāng)助行器靜止時(shí)，雨水只落在水平面上 - 頭部和肩部的頂部。當(dāng)助行器開始移動(dòng)時(shí)，她或他會(huì)收到本來會(huì)落在前面的雨滴，而錯(cuò)過了現(xiàn)在落在后面的水滴。這創(chuàng)造了一種平衡，最終，無論步行速度如何，水平表面上接收到的雨量都保持不變。

但是，由于走得更快會(huì)減少在雨中花費(fèi)的總時(shí)間，因此在水平表面上收集的水總量會(huì)更少。

當(dāng)天空開闊時(shí)，快速移動(dòng)會(huì)影響雨滴擊中您的位置。

總而言之，在雨中行走時(shí)加快步伐是個(gè)好主意

對于那些喜歡數(shù)學(xué)方法的人，這里有一個(gè)細(xì)分：

設(shè) ρ 表示每單位體積的液滴數(shù)，設(shè) a 表示它們的垂直速度。我們將 Sh 表示為個(gè)體（例如，頭部和肩膀）的水平表面積，將 Sv 表示為垂直表面積（例如，身體）。

當(dāng)你站著不動(dòng)時(shí)，雨只落在水平面上，Sh。這是您將在這些區(qū)域接收到的水量。

即使雨是垂直落下的，從以速度 v 移動(dòng)的步行者的角度來看，它似乎是斜落的，水滴軌跡的角度取決于你的速度。

在時(shí)間段 T 中，雨滴行進(jìn)的距離為 aT。因此，較短距離內(nèi)的所有雨滴都會(huì)到達(dá)表面：這些是底為 Sh、高度為 aT 的圓柱體內(nèi)的水滴，得到：

ρ.Sh.a.T.

正如我們所看到的，當(dāng)我們向前移動(dòng)時(shí)，液滴似乎是由速度 a 和速度 v 的組合產(chǎn)生的斜速度所激活的。到達(dá) Sh 的液滴數(shù)保持不變，因?yàn)樗俣?v 是水平的，因此平行于 Sh。然而，到達(dá)表面 Sv 的液滴數(shù)量（以前在助行器靜止時(shí)為零）現(xiàn)在已經(jīng)增加。

這等于底面積為 Sv、長度為 v.T. 的水平圓柱體中包含的液滴數(shù)。此長度表示液滴在此時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)的水平距離。

總的來說，walker 會(huì)收到由表達(dá)式給出的 drops 數(shù)量：

ρ.（Sh.a + Sv.v）.T

現(xiàn)在我們需要考慮步行者暴露在雨中的時(shí)間間隔。如果你以恒定速度 v 走過一段距離 d，你走路的時(shí)間是 d/v。將此代入等式中，您遇到的總水量為：

ρ.（Sh.a + Sv.v）.d/v = ρ.（Sh.a/v + Sv）.d

這個(gè)方程式為我們提供了兩個(gè)關(guān)鍵見解：